初中数学课件
发表时间：2026-03-30初中数学课件(汇总15篇)。
⬒ 初中数学课件 ⬒
1.学生动手操作,通过量、剪、拼、折的方法,探索并发现“三角形内角和等于180度”的规律。
2.在探究过程中,经历知识产生、发展和变化的过程,通过交流、比较,培养策略意识和初步的空间思维能力。
3.体验探究的过程和方法,感受思维提升的过程,激发求知欲和探索兴趣。
【重点】
探究发现和验证“三角形的内角和为180度”这一规律的过程,并归纳总结出规律。
【难点】
理解并掌握三角形的内角和是180度。
【教师准备】
PPT课件、三角尺。
【学生准备】
各类三角形、长方形、正方形、量角器、剪刀、活动记录表等。
小游戏:猜一猜藏在信封后面的是什么三角形?
预设 生1:第一个是直角三角形。
生2:第二个是钝角三角形。
生3:第三个可能是锐角三角形,可能是直角三角形,也可能是钝角三角形。
师:我们在猜三角形的时候,看到一个直角,就能断定它一定是直角三角形;看到一个钝角,就能断定它一定是钝角三角形;但只看到一个锐角,就判断不出来是哪种三角形。看来在一个三角形中,只能有一个直角或一个钝角,为什么画不出有两个直角或两个钝角的三角形呢?
揭示课题:三角形的这三个角究竟存在什么奥秘呢,我们一起来研究研究。(板书课题:三角形的内角和)
[设计意图]
创设的不是生活中的情境,而是数学化的情境。有的学生认为一个三角形中可能会有两个钝角,还有的提出等边三角形中可能会有直角,这两个问题显现出学生在认知上的矛盾,学生用已经学的三角形的特征只能解释“不能是这样”,而不能解释“为什么不能是这样”。这样引入问题恰好可以利用学生的这种认知冲突,激发学生的学习兴趣。
教学例6,三角形的内角和是180度。
1.介绍内角、内角和。
出示一个三角形。
师:这个三角形的内角在哪?谁上来给同学们指一指。
(学生上台指)
师:同学们,已经知道了什么是三角形的内角,那么谁来说说三角形的内角和指的是什么?
预设 生:三角形的内角和就是把它的三个内角的度数加起来。
师:计量内角和的单位是度,可以估计一下,各种各样的三角形的内角和是不是一个固定的数?有可能会是多少度?把你的猜想也写在本上。
(学生自己写一写)
师:我们这节课就来一起探究用哪些方法能知道三角形的内角和。
2.确定研究范围。
师:研究三角形的内角和是不是应该包括所有的三角形?只研究黑板上这一个行不行?
预设 生:不行。
师:那就随便画,挨个研究吧。
预设 生:太麻烦了。
师:请你想个办法吧!
(引导学生分析研究哪几类三角形,就能代表所有的三角形这个问题)
预设 生:可以研究一个锐角三角形,一个直角三角形,一个钝角三角形。
3.动手操作实践。
师:请每个学习小组拿出课前制作的各种各样的三角形,先找到三个内角,把每个角标上序号。
师:先试着研究自己的三角形,然后再共同研究小组里其他同学的三角形,看看各种三角形内角和是不是一样的。
(学生动手操作试验,在小组中讨论问题)
4.汇报交流。(预设约15~20分)
(1)测量的方法。
预设 生:我们组是采用测量的方法,三个角的度数加在一起大约是180°。
师:直接量的方法挺好,虽然测量有误差,不准,但我们能知道,三角形的内角和只能在180°左右,究竟是不是一定就是180度呢,谁还有别的方法?
(2)剪拼的方法。
预设 生:我们组采用的是剪拼的方法,把三个角剪下来,然后拼成了一个平角,所以我们认为三个角的度数和是180°。
师:能想到这个方法不简单,拼成的看起来像平角,到底是不是平角呢,我们一起来试试看。
(教师和学生剪一剪、拼一拼)
师:把三角形的三个内角凑到了一起,拼成了一个大角,角的两条边是不是在一条直线上呢?看起来挺像的,但在操作的过程中难免会产生误差,有时会差一点点,谁还有别的方法确定三角形的内角和一定是180°?
(3)折拼的方法。
预设 生:我们组采用的是折拼的方法,通过折,然后拼成了一个平角,所以我们组也认为三个角的度数和是180°。
师:我们要研究三角形的内角和实际上就是想办法把三角形的三个内角凑到一起,像剪和折的方法,看三个内角拼到一起是不是180度,都是借助我们学过的平角解决的问题。
师:这三种方法都不错,在操作的过程中,有时会有误差,不太有说服力。想一想,你还能不能借助我们学过的哪种图形,想办法说明三角形的内角和一定是180度?
(4)演绎推理的方法。
(借助学过的长方形,把一个长方形沿对角线分成两个三角形)
师:你认为这种方法好不好?我们看看是不是这么回事。
(演示课件:两个完全相同的三角形内角和等于360°,一个三角形内角和等180°)
师:这种方法避免了在剪拼过程中操作出现的误差,非常准确地说明了三角形的内角和一定是180度。
5.验证猜想。
师:请学生把刚才研究的三角形举起来,分别是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,这三类的三角形内角和都是180度,那就可以说所有的三角形的内角和都是180度。
这个结论和课前刚才知道的或猜的一样吗?
预设 生:是一样的。
6.进一步感受。
(1)三角形内角和与三角形大小的关系。
教师出示一个小三角形。
师:内角和是多少度? 预设 生:180度。
再出示一个大的等腰三角形。
师:它的内角和是多少度? 预设 生:180度。
(2)三角形内角和与三角形形状的关系。
(演示用几何画板制作的可以不断变化的三角形)
师:仔细观察,在这个过程中,什么变化了?什么没变化?
预设 生:三个角的度数都在变化,内角和却总是不变的。
师:你有什么新发现吗?
预设 生:三角形的内角和与三角形的形状、大小都没有关系,都是180度。
7.巩固练习。
选一选。
(1)一个等腰三角形,顶角是100°,一个底角是( )。
A.140° B.40° C.55°
(2)一个三角形中,有一个角是65°,另外的两个角可能是( )。
A.95°,20° B.45°,80° C.65°,60°
【参考答案】 (1)B (2)A
[设计意图]
为了满足学生的探究欲望,发挥学生的主观能动性,通过独立探究和组内交流,实现对多种方法的体验和感悟。学生通过小组合作的方式学到方法,分享经验,更重要的是领悟到科学研究问题的方法。就学生的发展而言,探究的过程比探究获得的结论更有价值。
1.完成教材第67页“做一做”。
学生独立完成,完成后集体订正。
2.完成教材第69页“练习十六”第1,3题。
学生独立完成,然后集体订正。
⬒ 初中数学课件 ⬒
(一)教材的地位和作用
《相似三角形的应用》选自人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书中数学九年级上册第二十七章。相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的一种变换，生活中存在大量相似的图形，让学生充分感受到数学与现实世界的联系。相似三角形的知识是在全等三角形知识的基础上的拓展和延伸，相似三角形承接全等三角形，从特殊的相等到一般的成比例予以深化。在这之前学生已经学习了相似三角形的定义、判定，这为本节课问题的探究提供了理论的依据。本节内容是相似三角形的有关知识在生产实践中的广泛应用，通过本节课的学习，一方面培养学生解决实际问题的能力，另一方面增强学生对数学知识的不断追求。
(二)教学目标
1、。知识与能力：
1)进一步巩固相似三角形的知识.
2)能够运用三角形相似的知识，解决不能直接测量物体的长度和高度(如测量金字塔高度问题、测量河宽问题)等的一些实际问题.
2.过程与方法：
经历从实际问题到建立数学模型的过程，发展学生的抽象概括能力。
3.情感、态度与价值观：
1)通过利用相似形知识解决生活实际问题，使学生体验数学来源于生活，服务于生活。
2)通过对问题的探究，培养学生认真踏实的学习态度和科学严谨的学习方法，通过获得成功的经验和克服困难的经历，增进数学学习的信心。
(三)教学重点、难点和关键
重点：利用相似三角形的知识解决实际问题。
难点：运用相似三角形的判定定理构造相似三角形解决实际问题。
关键：将实际问题转化为数学模型，利用所学的知识来进行解答。
⬒ 初中数学课件 ⬒
一、几何画板应用于初中数学教学的优势
几何画板的应用最早由美国兴起，我国在意识到其对数学教学方面的作用后，即将其引入到初中教学中，其独有的优势使得传统初中数学教学中的弊端得以优化，具体可以归纳为以下几个方面：1.将抽象具体化，其形象生动的表现形式，可以将抽象的数学公式展现在学生眼前，如此一来学生即可以提升课堂学习效率，该优势在几何知识方面的作用尤为显著，使得难教难懂的几何知识变得易于理解；2.极具动态感觉，该教学环境的灵活性十足，其可以根据点、线、面不同的特征组成形式各样的几何图形，将数学规律进行动态演示，同时学生也可以根据自身需求拖动、改变几何图形，此种学习方式更加利于开展自主学习，另外，动手操作相较于教师讲解更能促进学生思维能力的提升。
二、几何画板优化初中数学教学的案例分析
（一）函数及图像
函数是初中数学中较为重要的知识，并且对于从未接触过函数的学生而言，若单单依靠教师讲解，很难使学生理解其实际含义，而使用几何画板则不会存在此问题。如在区分y=x+4与y=-x+4时，教师即可以引导学生利用几何画板来帮助自身理解，其所显示的图形中可以看出，y=x+4中，x的值越大，y值越大，可见其为单调递增函数；而y=-x+4中，x的值越大，y值越小，因此此种函数为单调递减函数。学生可以轻易的发现函数单调性的特性，并迅速找到区别其递增、递减的最佳标志，即观察系数，当x前的系数为负，其为单调递减，为正时则为单调递增，另外，当y=-x+4与y=x+4相交时，会出现垂直现象，以上种种知识在几何画板中的显示十分明显，便于学生理解。
（二）勾股定理
勾股定理知识虽然不似函数般难懂，但学生自身理解能力不同，对于数学知识的兴趣程度也有所差异，因此教师很难使学生保持在同一水平，但使用几何画板可以避免或减少此种情况发生，学生在自行操作几何画板的过程中，能够感受到知识的变化，也能感受到自身对知识的理解能力有了很大提升，因此可以增加学生的信心。如在n堂中，教师可以引导学生绘图验证勾股定理，首先绘制三角形，其次将两个直边标为a，b，斜边标为c，然后分别以三个边为基点绘制正方形，Oa，Ob，Oc，最后通过计算即能够发现勾股定理的含义，即Oa面积+Ob面积=Oc的面积。
（三）数学公式
数学公式在数学学科中极为重要，甚至可以说其是学好初中数学的前提，然而由于数学公式往往需要学生死记硬背，很多学生觉得十分枯燥，并且人的记忆时间有限，此种记忆难以维持很长时间，当学习更多知识时会慢慢将其淡忘，对于今后数学公式的运用，已经今后的数学学习而言极为不利。而几何画板的优势使得教师可以将公式内容形象的演示出来，学生可以直观发现公式的规律，同时掌握更多科学依据，此种由理解促进记忆的方式更有意义。如在学习概率知识时，其中包含了许多形式的公式，如排列公式、组合公式或是加法、乘法概率等，此种知识若学生只专注于记忆，却忽略了理解，则很难在实际应用中迅速解答相关习题，几何画板内容的多样性在此方面的作用可以有更好的体现。
三、结语
综上所述，研究关于几何画板优化初中数学教学的案例分析方面的内容，具有十分重要的意义，其不仅关系到我国初中学子的数学成绩，也与我国教育事业发展息息相关。不难发现，使用几何画板可以丰富课堂教学方式，也能充分引起学生学习数学的兴趣，便于学生理解更深一层的数学知识，此种新型教学环境所产生的作用是前所未有的，但不可否认的是，其在实际应用中依然会暴露出些许问题，因此相关机构和人员应加强对此方面的研究，使其能够更加完善。
⬒ 初中数学课件 ⬒
教学目标
1.使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个给定的数是正数还是负数;
2. 会初步应用正负数表示具有相反意义的量;
3.使学生初步了解有理数的意义，并能将给出的有理数进行分类;
4.培养学生逐步树立分类讨论的思想;
5. 通过本节课的教学，渗透对立统一的辩证思想。
教学建议
一、重点、难点分析
本课的重点是了解正数与负数是由实际需要产生的以及有理数包括哪些数。难点是学习负数的必要性及有理数的分类。关键是要能准确地举出具有相反意义的量的典型例子以及要明确有理数分类的标准。
正、负数的引入，有各种不同的方法。教材是由学生熟知的两个实例：温度与海拔高度引入的。比0℃高5摄氏度记作5℃，比0 ℃低5摄氏度，记作-5℃;比海平面高8848米，记作8848米，比海平面低155米记作-155米。由这两个实例很自然地，把大于0的数叫做正数，把加“-”号的数叫做负数;0既不是正数也不是负数，是一个中性数，表示度量的“基准”。这样引入正、负数，不仅有利于学生正确使用正、负数表示具有相反意义的量，而且还将帮助学生理解有理数的大小性质。把负数理解为小于0的数。教材中，没有出现“具有相反意义的量”的概念。这是有意回避或淡化这个概念。目的是，从正、负数引入一开始就能较深刻的揭示正、负数和零的性质，帮助学生正确理解正、负数的概念。
关于有理数的分类要明确的是：分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类。
二、教法建议
这节课是在小学里学过的数的基础上，从表示具有相反意义的量引进负数的.从内容上讲，负数比非负数要抽象、难理解.因此在教学方法和教学语言的选择上，尽可能注意中小学的衔接，既不违反科学性，又符合可接受性原则。例如，在讲解有理数的概念时，让学生清楚地认识有理数与算术数的根本区别，有理数是由两部分组成：符号部分和数字部分(即算术数).这样，在理解算术数和负数的基础上，对有理数的概念的理解就简便多了.
为了使学生掌握必要的数学思想和方法，在明确有理数的分类时，可以有意识地渗透分类讨论的思想方法，理解分类的标准、分类的结果，以及它们的相互联系。通过正数、负数都统一于有理数，可以将对立统一的辩证思想的逐步树立渗透到日常教学中。
三、正数与负数概念的理解
1﹒对于正数和负数的概念，不能简单的理解为：带“+”号的数是正数，带“-”号的数是负数。
2﹒引入负数后，数的范围扩大为有理数，奇数和偶数的外延也由自然数扩大为整数，整数也可以分为奇数和偶数两类，能被2整除的数是偶数，如…-6，-4，-2，0，2，4，6…，不能被2整除的数是奇数，如…-5，-4，-2，1，3，5…
3﹒到现在为止，我们学过的数细分有五类：正整数、正分数、0、负整数、负分数，但研究问题时，通常把有理数分为三类：正数、0、负数，进行讨论。
4﹒通常把正数和0统称为非负数，负数和0统称为非正数，正整数和0称为非负整数;负整数和0统称为非正整数。
四、有理数的分类
整数和分数统称为有理数。1)正整数、零、负整数统称为整数;正分数、负分数统称为分数。
2)整数也可以看作分母为1的分数，但为了研究方便，本章中分数是指不包括整数的分数。
3)注意概念中所用“统称”二字，它与说“整数和分数是有理数”的意思不大一样。前者回避了分数是否包括整数的问题，即使把整数包括在分数范围内，说“统称”还是不错，而用后一种说法就欠妥了。
4)分数和小数的区别：
分数(既约分数)都可表示成小数，但不是所有的小数都能表示成分数的。
5)到目前为止，所学过的数(除π外)都是有理数。
⬒ 初中数学课件 ⬒
教学内容：
北师大版小学教材一年级上册80――81页“跳伞表演”。
教材分析：
本节课是在学生学习了十几减９、减８的减法基础上创设了跳伞表演这一情景来学习十几减７、减６等数的减法。让学生进一步感受解题策略的多样化，培养学生创造性思维的意识。
教学目标：
知识目标：在具体的活动中，能正确计算十几减7、减6等数的减法，并能简单应用。
能力目标：通过动手操作，让学生在探索相关的退位减法的过程中，进一步感知解题策略的多样化，培养学生创造性思维的意识。
情感目标：培养学生善于思考、倾听的学习习惯，能理解他人的不同算法。
教学重点：
学会正确地计算20以内的退位减法。教学难点：感知解题策略的多样性。
教具准备：
课件、圆片。
教学过程：
一、创新情境，激发学习热情。
1．谈话导入。
今天，蓝天白云，天气清凉，在美丽的大森林里，小动物们举行了一场精彩的表演。你们想看吗？（生答）现在老师就带小朋友一起来欣赏小动物们的“跳伞表演”
（指向黑板课题：跳伞表演）。请看大屏幕。（出示：从美丽的大森林伸展到蓝蓝的天空，再到陆续飞落的降落伞）
2．学生仔细观察图，提取数学信息。
3．学生汇报：看到了大森林里在举行跳伞表演；天上有红色降落伞是蚂蚁队和黄色降落伞是蜗牛队在比赛；蚂蚁有11只、蜗牛有7只在比赛；大树上有一些小动物在观看跳伞表演……（师板书：蚂蚁和蜗牛的数目）
4．学生根据刚才说到的数学信息跟同桌提个不一样的数学问题。
5．学生汇报所提问题并尝试解答。
生1：蚂蚁和蜗牛一共有多少只？）
生2：蚂蚁比蜗牛多几只？
6．谁多？（生：蚂蚁多）多几只？（多4只）学生说算式教师板书11-7=4
【设计意图】激发学生兴趣，是学生体验到生活中处处有数学，感受数学与现实生活的密切联系。
二、探究解题策略
1．11－7＝4的4要怎么算出来的。
（1）教师示范先摆了11个圆片，然后拿走7个，剩下4个。
（2）学生说说教师刚才做的过程。
（3）学生说说为什么要拿走7。
（4）学生尝试其他方法来算一算，小组内互相分享方法，比比看哪一组的方法多又对。（小组交流，探讨多种算法）
【设计意图】给学生充分交流的平台，让学生从不同的角度感知解题策略的多样性。
（5）学生汇报，教师板书。
①因为7+4 11，所以11-7 4。（师：看到减法，就马上联想到加法。）
②因为11 10+1可以先算10-7 3再算3+1 4所以11-7 4
③因为7 1+6可以先算11-1 10再算10--6 4所以11-7 4 ……
（6）请几名学生上台讲述以上方法。
【设计意图】综合学生的发现，将凌乱的知识系统化。
2．小练习
12-6 13-7
（1）学生独立完成。
（2）学生说明计算方法。
三、试一试，从中发现规律
1．出示幻灯片：12-7 ，13-7
（1）学生用自己喜欢的方法在本子上试一试。
（2）学生做完后反馈，并说说方法。
（3）学生先观察，说说发现了什么？（减数不变，被减数逐渐增加1，差也会逐渐增加1）
2．幻灯片出示：11－6＝，11－7＝学生计算观察并说明发现。（被减数不变，减数逐渐增加1差会逐渐减少1。）
3．幻灯片出示：11－2＝，12－3＝，13－4＝学生计算观察并说明发现。（被减数和减数同时逐渐增加1，它们的差不变。）
【设计意图】培养学生学会有序的观察及归纳总结能力。
四、巩固练习
1．给小动物找家。课本P81,第1题。
（1）生独立完成后，全班反馈。
13－6＝7 12－5＝7 17－9＝8 15－8＝7 11－4＝7 16－8＝8
（2）挑选算式说说计算方法。
2．比比谁算得快。课本P81,做第4题，用最快的速度写出答案，再找出这些算式的规律。
（1）学生独立完成。
（2）集体订正，请个别学生说一说。
五、总结
今天你学会了什么？有什么要提醒小伙伴的吗？
板书设计：
跳伞表演
11-7 =4
7+4 =11
10-7 =3 3+1 =4
11-1 =10 10-6 =4
教学反思：
这节课是在解决“比多比少”问题的过程中学习十几减7、减6等数的减法的计算。
这节课上得比较成功，归纳主要有以下几点；
一、创设情境，激发学习兴趣，获取学习资源。
开课时，通过观察空中跳伞表演，让学生大胆猜想、想象。提出一些现实问题，并在已有知识经验的基础上，列出相关算式。这一环节的设计，为学生提供了较大的思维空间，同时用事实印证了数学来源于生活，与日常生活密切相关，体现了数学的实用价值。
二、探索解答策略，培养学生的求异思维及推理能力。
小学数学要注重学生创新思维的培养。本节课在解决11减几的`问题上，给学生提供了广阔的思考平台，准备了图片、小棒等等。为学生提供了宽泛的学习材料和充裕的学习时间。学生利用手中的学具，通过画一画、摆一摆以及逻辑推理，从不同角度通过多种方法解决了问题。促进了学生思维能力的培养。Zw5000.com
三、注重整理归纳，培养学生思维的有序性。
通过让学生整理11减几的算式，并讨论从中发现了什么。既培养了学生善于观察、思考的好习惯，又培养了学生思维的有序性。
四、变“书本”中的作业为“情境”中的作业，增强了学生解决问题的兴趣。
兴趣是最好的老师，喜欢数学是学好数学的前提条件。在设计一节课时，必须从学生的兴趣出发。实践证明：情境教学符合儿童的心理特征，遵循了儿童的认知规律。图文并茂、富有趣味性的故事情节有利于调动学生学习的积极性。本节课注重情境设计在教学过程中的作用。开课时，以精彩的飞行表演入课，激发了学生的学习热情，课结尾时，变“书本中”的作业为“情境中”的作业，使学生兴趣浓厚，乐于探究。
⬒ 初中数学课件 ⬒
教学重难点：认识轴对称图形，会画轴对称图形，建立空间观念。 教学具准备：课件、学具盒。
学生情况分析： 从年龄上说，大部分学生都在十二岁左右，从心理学角度分析，正处在身体生长发育阶段，探求知识的积极性较高；从学习能力方面而言，无论是动手能力、分析能力，还是概括能力都相对高。
教学目标：了解并会画简单分形图形，会计算周长。
知识方面：利用对称原理画图。
能力方面：学生经常在电脑上用Flash画图，有一定的绘画基础。让学生在操作中加深对分形图形的认识，建立空间观念。 情感、态度、价值观方面：逐步培养学生主动研究、探索解决问题的方法和能力；并通过课件演示和观察，使学生感受分形图形的对称之美，感悟数学知识的魅力。
设计理念： 以新课改理念指导本节课教学，六年学生学习能力较高,将学具盒中提供的材料融入教学过程，最大限度的使学生知识、技能、情感等目标较好的完成。教师在整个教学过程中起到穿针引线的作用，帮助学生掌握一些方法,增添了学生的学习兴趣。
教学过程：
一、创设情境：
同学你都喜爱绘画吗？ 在神奇的数学王国里呆板的线段，生硬的铁架图形经过处理也可变成许多美丽的图案。 看：一个线段变成了一片美丽树叶。 小三角变成了晶莹，洁白的雪花。 一个圆，变成了漂亮的雏菊。 课件配乐动态显示依次呈现轴对称图形对折－－－打开的画面。
[让学生在悦耳的音乐中欣赏对称美，给学生提供了“学会欣赏数学美”的机会，也给学生带来美的享受。]
同学们，欣赏之后有什么感受？你还有什么发现？（学生自由发言，阐明自己的观点。） 通过欣赏我们了解到数学与美术这两种截然不同的门类的完美结合。发现这些图形都是对称的，是轴对称图形。 生活中有很多物体是对称的，找一找，我们身边哪些物体也是对称的？ 什么是轴对称图形？ 这节课我们来用“对称”知识中的“轴对称图形”，设计《美丽的图案》 （板书课题） 二、探索新知： 课件出示：一个边长 (A) 想一想，怎样把这个边长先独立思考，再小组讨论设计方案。 全班交流作图过程，展示美丽的图案。 [在探索活动中充分发挥学生个体的潜能，给学生足够的时间和想象的空间，进行独立的小组合作式探究活动，提高了学生的学习兴趣。]
师：谁愿意把你们小组的设计方案和作图过程说给大家听。（展示学生设计的美丽图案） 生
(B) 生
生3：我们小组先找到每条边的中心，作为圆的圆心，
取等边三角形边长的1/2为圆的半径，向外画圆与等边
三角形的每个顶点相交。（图D）
（D） 师：这三个小组的设计图案很有创意。 [苏霍姆霖斯基说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者而在儿童的.精神世界中，这种需要特别强烈”。教师不失时机对学生学习行为作出积极的鼓励性评价，有利于促进学生主动学习。]
师：还有不同的设计方案和作图方法吗？
生
生
生
(E) (F) (G) [利用学生爱绘画的兴趣，使每个学生都动起来，充分利用手的中学具和已有的知识，在学生独立思考的基础上，让学生在小组内充分展示自己的思维过程，互相交流合作，共成完成设计图案，不但发挥学生的集体智慧，而且培养了学生探索与创新能力，语言表达力和丰富的空间想象力，绘制出意想不到的图案。]
2、算一算
“美丽的图案”中包含着许多奇妙的知识，需要同学们去发现。
（B、C、D、E、F、G的周长各是多少？
（G的一条边长，有什么关系？
（学生讨论、算一算、全班交流）
师：图形A是个什么样的三角形，它的周长是多少？
生：图形A是一个边长。
师：图形B的周长是多少？你是怎样想的？
生：图形B是一个平行四边形，每条线段长3厘米，有8条一样长的线段周长是：3×8＝24(厘米)
师：图形Bxx有几条一样长的线段？
生：共有13条。
师：为什么平行四边形的周长是3×8而不是3×13呢？
生：图形B是一个平行四边形，是由8条一样长的线段围成的。每条线段长3厘米，求周长是：3×8＝24(厘米)，而不是求图形B中所有线段的总和。
师：仔细观察图形A与图形D你有什么发现？
生1：我发现图形D的三个半圆一样大。
生2：我发现图形A的边长和图形D的直径一样长。
师：图形D的周长怎样求？
生：因为每个圆的直径一样长，所以每个圆的周长也相等，图形D的周长就是，三个圆周长的一半相加。
算式：（÷
师：图形C、E、F、G的周长呢？
生1：图形C的周长：9厘米
生2：图形E的周长：9厘米
生3：图形F的周长：12厘米
生4：图形G的周长：12厘米
师：观察图形A的一条边长与图形F、G的一条边长你有什么发现？
生G一条边长的3倍。
生G的一条边长是图形A一条边长的1／3。
师：你能得出图形A的一条边的长与图形F、G的周长之间有什么关系？
生：图形A一条边的长是图形F、G的周长的1／3。
3、如果多次重复前面生5的作用图过程，会得到右面的图案吗？看一看，它像什么？
（学生画一画在交流）
[给学生足够的时间去思考，引导学生去观察、讨论交流、比较、通过计算、获得数学信息，并能清晰有条理表达自己的思考过程，在交流xx同进步。]
三、小结
本节学习你有什么收获？
生活中处处有对称的物体，“对称”美化了我们的生活，只要同学们善于观察、勤于思考就一定能发现美、创造美。
四、小画家
奇妙美丽的图案，你也能画几个，下面就开动你的小脑筋，自行或小组讨论来创作一幅吧！并涂上最美的颜色。（展示学生的作品，交流作图的方法。）
整节课的设计，给合学生的生活实际，合理处理教材，做到以学生主体，注重小组合作学生的实效性。让课堂真正成为放飞学生思维的舞台，使学生在梳理知识中形成网络，进一步深化学生对知识的理解，培养学生的审美和创造美的能力。
1、利用学生的生活经验，培养创造力。
利用学生的生活经验，合理处理教材选准教学的切入点，培养学生创造力是本节课教学设计的基本立足点。本节课的设计是利用“对称”作图得到美丽的图案，使学生对“分形几何”有所体会。对称是一种最基本的图形变换，是学习空间图形知识的必要基础，对帮助学生建立空间观念，培养学生空间想象力都有不可忽视的作用。而对称现象在自然界中广泛存在的，对称的物体给人一种匀称的美感。开课时，让学生欣赏，一条线变成树叶、三角形变成雪花、一个圆变成漂亮的雏菊等一系列图案展示，让学生观察它们的共同特征，认识对称。再举例说说身边的哪些物体具有对称性。激活了学生已有的认识基础，贴近学生生活，使学生学会欣赏数学美，同时也点燃了学生的创作灵感。但丁说：“美是真理的光辉，数学美感可诱发出无限的创造力”。
2、为学生提供交流环境，培养合作意识
《新课标》指出：动手操作、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。在教学中，不仅为学生设置学习活动，还有意识学生创设良好的教学交流环境。如“创设情境”，动态展示一系列的对称图形，让学生交流自己的发现，并讲述生活中哪些物体是对称的。又如：怎样把边长展示小组内设计的美丽图案。扩充了信息交流的渠道，培养学生欣赏他人的良好心态，培养了学生合作意识。
3、培养学生的学习兴趣和计算意识。
充分利用学生创作的美丽图案，使计算教学成为学生丰富多彩的学习活动，既有利于学生理解和掌握计算方法，又可增强学生学习数学的兴趣，更重要的是有利于培养学生遇到问题能够养成认真思考的习惯。
⬒ 初中数学课件 ⬒
高等数学课件是大学数学课程中的重要教学资源，它不仅丰富了教学内容，也提供了有效的学习支持。本文将围绕高等数学课件这一主题，从以下三个方面阐述其重要性和优点。一、提高教学效率
高等数学课件充分运用了现代电子技术，使得数学教学资源更加丰富多样化。与传统的黑板板书相比，高等数学课件具有内容丰富、动画效果清晰、易于呈现等诸多优点。通过图像、动画和音频等多媒体手段，高等数学课件可以帮助学生更好地了解各种数学概念和定理，形象直观地表现出数学公式和计算过程，使得学生不仅能够迅速理解掌握知识点，而且还能够巩固知识。
二、提高学生学习兴趣
随着教学方式的不断发展，学生已经对传统的教学模式产生了厌倦情绪。而高等数学课件则是一种符合现代大学生学习需求的教学模式。高等数学课件引入了图像、动画和音频等多媒体手段，不仅能够增强学习的乐趣，而且还可以使得学习更具创新性和实践性，从而增强学生的学习兴趣和积极性。
三、提高教学质量
高等数学课件不仅丰富了教学内容，同时也提供了更加完善的教学支持。举例来说，高等数学课件不仅包含了大量优秀的图像、动画和音频，还可以结合计算机辅助教学工具，进行知识点测试和题目练习等教学环节，进而提高学生的学习效率和学习能力。此外，高等数学课件还可以通过配置计算机辅助教学工具，实现自适应学习和个性化学习定制，使得学生能够体验更为个性化、高效和优质的学习模式。
总之，高等数学课件在现代大学数学教学中发挥着至关重要的作用，不仅充分利用了现代电子技术和多媒体手段，提升了教学效率和质量，同时也增强了学生学习兴趣和积极性，“高等数学课件”的出现将使得大学数学教学更加现代、多样化和实践性。
⬒ 初中数学课件 ⬒
高等数学课件是对我们学习高等数学这门学科提供了很好的帮助。它内容丰富，特别是讲解中涉及的各种数字、公式和图表都呈现得非常清晰。在高等数学这门学科中，学生可以学到诸如微积分、线性代数、微分方程论等许多重要的概念和理论。下面我们将从三个不同的主题角度来探讨高等数学课件。一、高等数学的矩阵论
高等数学的矩阵论是一门非常重要的数学分支，它涉及到向量空间、线性变换等许多学科。高等数学中关于矩阵的课件可以使学生更加深入地了解数学理论。在矩阵的知识点中，最常见的就是矩阵的加法、乘法等基本运算。而且，在讲解矩阵的过程中，授课教师还会引导学生了解到更多的相关信息。因此，在开始学习高等数学时，矩阵论的相关课件必定是非常重要的。
二、高等数学的微积分
微积分是高等数学中最重要的分支学科之一。它涉及到导数、微分、积分等众多概念，因此需要一份优秀的高等数学课件来解释这些概念。高等数学的微积分课件可以更加清晰地解释这些复杂的数学概念，特别是对于那些初学者来说，这些概念非常难以理解。对学生而言，高等数学的微积分课件可以让他们更加深入地了解微积分的相关知识。通过高清晰度的图表和精确的解释，学生可以更轻松地掌握微积分的各个概念。
三、高等数学的微分方程论
微分方程论是高等数学中的另一个重要领域。它主要涉及到高阶微分方程、一阶微分方程等一系列概念。高等数学微分方程课件在讲解微分方程时，会对每个概念进行详细的解释，还会有丰富的图表来描绘每个概念。高等数学微分方程课件对于学生来说非常有用，因为它们可以让学生更加深入地理解微分方程的概念。通过这样的课件，学生可以轻松掌握微分方程的相关知识，从而在学习中取得更好的成绩。
综上，在高等数学引入的各种学科中，需要精心构建高质量的课件来指导学生的学习。高等数学微积分的课件、矩阵论的课件以及微分方程论的课件，这些都是非常有用的资源，可以帮助学生更好地了解数学理论的各个方面。因此，在构建高等数学课件时我们需要思考学生的需求，了解何种内容对学生来说最为重要。通过优质的高等数学课件，我们可以培养出更优秀的学生，让学生在数学领域有所发展。
⬒ 初中数学课件 ⬒
第2课时反比例函数的图象与性质(2)
教学目标
【知识与技能】
1.会求反比例函数的解析式;2.巩固反比例函数图象和性质，通过对图象的分析，进一步探究反比例函数的增减性.
【过程与方法】
经历观察、分析、交流的过程，逐步提高运用知识的能力.
【情感态度】
提高学生的观察、分析能力和对图形的感知水平.
【教学重点】
会求反比例函数的解析式.
【教学难点】
反比例函数图象和性质的运用.
教学过程
一、情景导入，初步认知
1.反比例函数有哪些性质?2.我们学会了根据函数解析式画函数图象，那么你能根据一些条件求反比例函数的解析式吗?
【教学说明】复习上节课的内容，同时引入新课.
二、思考探究，获取新知
1.思考：已知反比例函数y=的图象经过点P(2,4)
(1)求k的值，并写出该函数的表达式;
(2)判断点A(-2，-4)，B(3,5)是否在这个函数的图象上;
(3)这个函数的图象位于哪些象限?在每个象限内，函数值y随自变量x的增大如何变化?
分析：
(1)题中已知图象经过点P(2，4)，即表明把P点坐标代入解析式成立，这样能求出k，解析式也就确定了.
(2)要判断A、B是否在这条函数图象上，就是把A、B的坐标代入函数解析式中，如能使解析式成立，则这个点就在函数图象上.否则不在.
(3)根据k的正负性，利用反比例函数的性质来判定函数图象所在的象限、y随x的值的变化情况.
【归纳结论】这种求解析式的方法叫做待定系数法求解析式.
2.下图是反比例函数y=的图象，根据图象，回答下列问题：
(1)k的取值范围是k>0还是k<0?说明理由;
(2)如果点A(-3,y1),B(-2,y2)是该函数图象上的两点，试比较y1，y2的大小.分析：
(1)由图象可知，反比例函数y=kx的图象的两支曲线分别位于第一、三象限内，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小，因此，k>0.
(2)因为点A(-3,y1),B(-2,y2)是该函数图象上的两点且-3<0，-2<0.所以点A、B都位于第三象限，又因为-3<-2，由反比例函数的图像的性质可知：y1>y2.
【教学说明】通过观察图象，使学生掌握利用函数图象比较函数值大小的方法.
⬒ 初中数学课件 ⬒
平移、旋转、翻折是几何图形的三种基本运动。本章研究这三种运动的基本特征及简单的运用问题，采取以生活实例为背景，从操作到表象到概念（性质）再到简单应用为主线，引导学生通过操作实验获得知识。通过本章学习，学生将体会运用运动的观点看待静止的几何图形，感知初步的几何变换思想，为今后研究图形的全等和相似奠定基础。
根据我们九年级学生的认知水平，由于刚学习了中心对称图形，在理解两个图形关于某一点中心对称的意义上，会与前者概念混淆。为了帮助学生建立中心对称与中心对称图形的区别与联系，一要加强直观性和现实性，合理使用多媒体；二要充分利用学生已有的知识和经验；三要提倡学生体验，注重操作实践；四要热情鼓励、耐心指导。
1、知识与技能：经历两个图形关于某点形成中心对称的过程，初步掌握中心对称的概念，并能建立中心对称与中心对称图形的区别与联系。
2、过程与方法：理解两个图形关于某点成中心对称的意义，能找到两个成中心对称图形的对称中心。
3、情感态度与价值观：找到两个成中心对称图形的对称中心、对应点、对应线段、对应角。
设计操作2：直观感受两个三角形关于某点成中心对称，便于找对称中心、对应点、对应角、对应线段。
设计操作4：找对称中心时隐去部分线段，能小结出 “寻找对称中心，只需分别联结两对对应点”。
给出上图。
提问：如果把这张图形看作一个整体，它可以绕着点O整体旋转。它是我们近期学过的哪种图形？（你能说说什么叫中心对称图形吗？） 中心对称图形：如果把一个图形绕着一个定点旋转180°后，与初始图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心。
几何画板教学设计案例――中心对称图形 几何画板教学设计案例――中心对称图形
操作：现在将这个图形看作两个图形，红色图形绕着点O旋转，能与绿色图形完全重合。
引出概念：
中心对称：把一个图形绕着某一点旋转180°，如果它能够和另一个图形重合，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。
提问：请对照概念，说说中心对称与中心对称图形的区别与联系？
联系：如果把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，那么它们成中心对称；如果把中心对称的两个图形看作一个整体，那么它成为中心对称图形。
1、观察：这两个三角形关于点O成中心对称，请找出它们之间的对应点，对应线段，对应角，对称中心。
强调：如果两个图形关于某一点中心对称，那么其中一个图形中任何一点关于某点的对称点都在另一个图形上。
性质：
对称中心平分每一组对应点的连线段。
适时小结：
画一个图形关于某点的对称图形的画法是先画出图形中的几个特殊点（如多边形的顶点、圆的圆心等）关于某点的对称点，然后再顺次联结有关对称点即可。
例题2：
1、画出如图所示的四边形ABCD关于点O的中心对称的图形。
2、隐去对应点的连线段后，你能找到它们的对称中心吗？
适时小结：
寻找对称中心，只需分别联结两对对应点，所得两条线段的交点就是对称中心。（两条直线相交，且只有一个交点。）
1、画出下列成中心对称的图形中的对称中心：
几何画板教学设计案例――中心对称图形几何画板教学设计案例――中心对称图形
2、把△ABC绕着边AB的中点O旋转180°，画出旋转后的图形：
提问：把△ABC绕着边AB的中点O旋转180°旋转后的图形是小学学过的什么图形？
3、画出如图所示的旗子关于点O对称的图形。
知识小结：
1、两个图形关于某点成中心对称的概念。
2、会用性质画已知图形关于某一点对称的图形。
3、会找对称中心。
4、认识中心对称与中心对称图形的区别与联系。
⬒ 初中数学课件 ⬒
(一)教法分析
为了突出教学重点，突破教学难点，按照学生的认知规律和心理特征，在教学过程中，我采用了以下的教学方法：
1.采用情境教学法。整节课围绕测量物体高度这个问题展开，按照从易到难层层推进。在数学教学中，注重创设相关知识的现实问题情景，让学生充分感知“数学来源于生活又服务于生活”。
2.贯彻启发式教学原则。教学的各个环节均从提出问题开始，在师生共同分析、讨论和探究中展开学生的思路，把启发式思想贯穿与教学活动的全过程。
3.采用师生合作教学模式。本节课采用师生合作教学模式，以师生之间、生生之间的全员互动关系为课堂教学的核心，使学生共同达到教学目标。教师要当好“导演”，让学生当好“演员”，从充分尊重学生的潜能和主体地位出发，课堂教学以教师的“导”为前提，以学生的“演”为主体，把较多的课堂时间留给学生，使他们有机会进行独立思考，相互磋商，并发表意见。
(二)学法分析
按照学生的认识规律，遵循教师为主导，学生为主体的指导思想，在本节课的学习过程中，采用自主探究、合作交流的学习方式，让学生思考问题、获取知识、掌握方法，运用所学知识解决实际问题，启发学生从书本知识到社会实践，学以致用，力求促使每个学生都在原有的基础上得到有效的发展。
⬒ 初中数学课件 ⬒
一、概述
课名是 《身边的行程问题》，是小学五年级的一堂数学课。
本节课所需课时为 1 课时， 40 分钟。
《身边的行程问题》是在学习了“速度、时间、路程间的数量关系”、“ 24 时记时法”、 “小数乘、除法”等知识的基础上进行的教学活动课，训练学生对大量数学知识进行综合运用的能力。
《身边的行程问题》这节数学课的主要学习内容是：通过上网收集有用信息，并且利用速度、时间、路程之间的数量关系，将收集到的信息加工整理后应用于现实生活以解决生活中的实际问题。
二、教学目标分析
1. 知识与技能
( 1 ) 从具体事例中找出速度、时间、路程这三个数据。
( 2 ) 会计算起始时间到终止时间之间的经过时间。
( 3 ) 明确已知这三个量中的两个量就可以求出另一个量：路程 = 速度×时间、速度 = 路程÷时间、时间 = 路程÷速度。可以将这些公式应用于实际问题的计算。
( 4 ) 会将网上查到的速度、时间或路程数据转换成统一的数量单位。
2. 过程与方法
( 1 )学会根据需要到网上查询信息，并会加工、评价、分析信息，利用信息解决生活中的实际问题。
( 2 )能共同分析、讨论所收集的信息，掌握利用信息共同协商解决问题的方法。
( 3 ) 能够将课上学 到的数学知识、方法应用到日常生活中，通过学校留言 板发布 自己的.解决方法。
3. 情感态度与价值观
通过体验将学到的数学知识、方法应用于解决生活中的问题的过程，感受数学的价值。
三、学习者特征分析
本节课的学习者特征分析主要是根据教师平时对学生的了解而 作出 的。
· 学生是深圳市南山实验学校五年级三班的学生。
· 学生对数学的实际应用有非常浓厚的兴趣。
· 学生已经学习了速度、时间、路程间的基本数量关系，熟悉数量单位的转换以及已知其中 两个量求第三个 量的计算方法。
· 学生思维活跃，能积极参与讨论，口头汇报的能力较强。
· 所有学生都能运用网络查寻收集学习、解决问题所需的资料，并能在留言板上发布消息。
四、教学策略选择与设计
本节课主要采用抛锚式教学策略(问题解决式教学策略)，利用网络上丰富的教学资源和 Excel 工具，使学生在解决问题过程中巩固认识速度、时间、路程之间的基本数量关系，并通过课后的作业使学生再次将知识进行迁移，从而提高学生的信息能力、应用数学知识解决问题的能力以及学习数学的兴趣，体现人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同的发展。
五、教学过程
注：流程图中目标 1 ～ 6 对应教学目标分析的 6 个目标
六、教学评价
在课堂上，教师对学生的学习结果随时给出评价反馈，课后教师会经常对学生在讨论区上发表的知识运用情况做出评价，给出建议。
课结束时，教师对本节课的内容和目标完成情况加以总结，还会在网上发表对学生的课件学习和网上讨论情况的总结。
本节课从以下几个方面进行评价：
( 1 )信息查找：利用网络查找用于解决交通费用问题的信息。
( 2 )计算：利用 Excel 工具计算已知 两个量求第三个 量的问题，计算单位准确无误。
( 3 )结果分析及决策：对计算的结果进行比较，对采用哪一种交通方式 作出 恰当的决
策。
( 4 )知识应用：课后应用本课知识和方法，选择寒假出游或回老家的交通方式。
⬒ 初中数学课件 ⬒
教学目标：
1、结合“买书”的具体生活情境，探索没有进位或退位的小数加减法的算理和算法，经历交流各自算法的过程
2、通过交流活动，让全体学生经历解决问题的过程。
3、能用小数加减法知识解决一些简单的实际问题，感受数学与现实生活的密切联系。
教学重点：
探索并掌握小数加减的算法，能正确计算
教学难点：
理解小数加减的算理
教法学法：
新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”，强调从学生已有的经验出发来学习数学。因此本节课，在教法和学法上力求坚持以“学生为主体、教师为主导、训练为主线”的原则，主要采用启发诱导的教学方法，引导学生亲历知识的观察、发现、应用的过程。主要采用自主探索、合作交流对新知识进行主动学习。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
创设去书店买书的情境，让学生感受问题情境，从中获取数学信息。（设计意图：体会数学与生活的联系，激发学生学习兴趣）
二、交流互动，探究新知
这个环节分两个层次完成，第一个层次：学习小数加法。当学生从情境中获取信息后让学生根据题中的问题独立审题，尝试列式，根据学生的已有的知识经验，学生能够列出算式。然后以小组合作的形式探究算法，鼓励学生运用不同的方法计算出结果，接着通过组际之间的汇报交流想法，生生互动，掌握算法。最后采用师生交流的形式以“三种算法有什么共同点？小数加法为什么要把小数点对齐？你觉得哪种方法比较简便？”这几个问题展开，从而明晰算理。
（设计意图：渗透转化的数学思想，使学生在遇到新问题能转化为熟悉的已知问题加以解决，培养学生的解决问题的能力。通过列竖式，并运用元、角、分的知识解释算理）第二个层次：学习小数减法
有了前面小数加法的学习基础，这个环节以学生自主学习，交流汇报为主，让学生根据题中的两个条件，尝试提出数学问题即：数学世界比童话故事贵多少元？然后尝试用竖式计算，在计算的基础上，尝试总结方法。（设计意图：运用类推的方法探究小数减法的计算方法）
三、训练应用，解决问题
本环节分三个层次展开。
1、基础练习，巩固方法。让学生独立列竖式计算：1。2元+5。7元6。8元—5。1元
2、综合应用，形成能力：请同学们运用所学的知识解决下面的问题
一只玩具小熊4。2元，一辆玩具小汽车15。40元，（1）买这两个玩具共花多少元？（2）玩具小熊比玩具车便宜多少元？
3、拓展应用，提升能力：每个玻璃杯13。60元，每个陶瓷杯10。20元，每个塑料杯6。10元，20元买两个杯子，可以怎样买？
（设计意图：体现数学与生活的联系，达到学以致用，提升能力的目的。）
四、回顾整理，总结提升
以让学生谈收获展开本环节，达到对知识的回顾、整理
⬒ 初中数学课件 ⬒
高等数学课件随着科技不断进步，我们身边的世界在不断地发生变化。比如，人们不再需要手动计算，而是通过计算机、智能手机等设备来完成数学运算。这就给数学教学带来了重大影响。而"高等数学课件"是指一种数字化教学工具，它不仅能够使数学课程更加生动、形象化，而且可以帮助学生更好地掌握数学知识。
一、高等数学课件的特点
1.丰富的内容和形式
高等数学课件包括许多数学概念和运算符号，形式多种多样，如图像、动画、视频、演示等。比如教师可以用PPT讲解解析几何中的直线和平面，文字和图像相结合，呈现出来是更加生动形象的。
2.传递信息更加灵活
使用高等数学课件，教师的讲解可以录制下来，让学生自行学习。这种方式不仅方便了师生交流，而且也有利于学生自主学习，提高了学生的学习效率和兴趣。
3.互动性强
高等数学课件不只是单方面的讲解，它还包含了许多互动式的教学模式。学生可以通过高等数学课件的模拟试题、练习题等方式，快速检验自己的学习成果，从中发现不足并加以改进。
二、高等数学课件的应用
1.提高课堂效率
使用高等数学课件可以加速数学课的进度，在较短的时间内完成更多的教学内容，从而提高学生的数学学习效率。
2.增强学生的学习兴趣
高等数学课件的图像、动画等多种形式的呈现方式使得课堂更加生动有趣，更能够吸引学生的兴趣，增强学生的学习热情，从而更好地掌握数学知识。
3.便于教学管理
高等数学课件可以方便教师进行教学管理，及时了解学生学习进度和反馈，以便及时提供帮助和改善教学方法。
4.提高考试成绩
高等数学课件的模拟试题和练习题等可以帮助学生做更多的练习，不断提升数学能力，提高考试成绩。此外，还有一些高等数学课件可以结合实际案例进行分析，更加贴近学生的生活，让学生更好地掌握数学知识并运用到实际中去。
三、结语
总之，高等数学课件为数学教育带来了革命性的变化，使得数学教育更加生动、形象化，更加具有吸引力和互动性。对于学生和教师来说都是一个非常好的数字化教学工具，未来也将有更多的教育信息化工具投入到数学教育中，提高数学教育的质量，也会让数学教学变得更加智能和人性化。
⬒ 初中数学课件 ⬒
1.一位老人有17只羊，分给三个儿子：老大九分之一，老二三分之一，老三二分之一。三个儿子想：羊又不能宰，这该怎么办?
2.王师傅爱喝酒，家中有24只空啤酒瓶。某商店推出一项活动：三个空啤酒瓶可以换一瓶啤酒。请问：王师傅家的空啤酒瓶可以换多少瓶啤酒喝?
答案：12瓶。因为三个空啤酒瓶可以换一瓶啤酒，相当于两个空瓶换一瓶酒喝。
3、两个男孩各骑一辆自行车，从相距2O英里(1英里合1.6093千米)的两个地方，开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返，在两辆自行车的车把之间来回飞行，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O英里的等速前进，苍蝇以每小时15英里的等速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里?
每辆自行车运动的速度是每小时10英里，两者将在1小时后相遇于2O英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中，它总共飞行了15英里。
许多人试图用复杂的方法求解这道题目。他们计算苍蝇在两辆自行车车把之间的第一次路程，然后是返回的路程，依此类推，算出那些越来越短的路程。但这将涉及所谓无穷级数求和，这是非常复杂的高等数学。据说，在一次鸡尾酒会上，有人向约翰?冯·诺伊曼(John von Neumann, 1903～1957,20世纪最伟大的数学家之一。)提出这个问题，他思索片刻便给出正确答案。提问者显得有点沮丧，他解释说，绝大多数数学家总是忽略能解决这个问题的简单方法，而去采用无穷级数求和的复杂方法。冯·诺伊曼脸上露出惊奇的神色。“可是，我用的是无穷级数求和的方法.”他解释道 。
4、有位渔夫，头戴一顶大草帽，坐在划艇上在一条河中钓鱼。河水的流动速度是每小时3英里，他的划艇以同样的速度顺流而下。“我得向上游划行几英里，”他自言自语道，“这里的鱼儿不愿上钩!”
正当他开始向上游划行的时候，一阵风把他的草帽吹落到船旁的水中。但是，我们这位渔夫并没有注意到他的草帽丢了，仍然向上游划行。直到他划行到船与草帽相距5英里的时候，他才发觉这一点。于是他立即掉转船头，向下游划去，终于追上了他那顶在水中漂流的草帽。
在静水中，渔夫划行的速度总是每小时5英里。在他向上游或下游划行时，一直保持这个速度不变。当然，这并不是他相对于河岸的速度。例如，当他以每小时5英里的速度向上游划行时，河水将以每小时3英里的速度把他向下游拖去，因此，他相对于河岸的速度仅是每小时2英里;当他向下游划行时，他的划行速度与河水的流动速度将共同作用，使得他相对于河岸的速度为每小时8英里。
如果渔夫是在下午2时丢失草帽的，那么他找回草帽是在什么时候?
由于河水的流动速度对划艇和草帽产生同样的影响，所以在求解这道趣题的时候可以对河水的流动速度完全不予考虑。虽然是河水在流动而河岸保持不动，但是我们可以设想是河水完全静止而河岸在移动。就我们所关心的划艇与草帽来说，这种设想和上述情况毫无无差别。
既然渔夫离开草帽后划行了5英里，那么，他当然是又向回划行了5英里，回到草帽那儿。因此，相对于河水来说，他总共划行了10英里。渔夫相对于河水的划行速度为每小时5英里，所以他一定是总共花了2小时划完这10英里。于是，他在下午4时找回了他那顶落水的草帽。
这种情况同计算地球表面上物体的速度和距离的'情况相类似。地球虽然旋转着穿越太空，但是这种运动对它表面上的一切物体产生同样的效应，因此对于绝大多数速度和距离的问题，地球的这种运动可以完全不予考虑.
5、一架飞机从A城飞往B城，然后返回A城。在无风的情况下，它整个往返飞行的平均地速(相对于地面的速度)为每小时100英里。假设沿着从A城到B城的方向笔直地刮着一股持续的大风。如果在飞机往返飞行的整个过程中发动机的速度同往常完全一样，这股风将对飞机往返飞行的平均地速有何影响?
怀特先生论证道：“这股风根本不会影响平均地速。在飞机从A城飞往B城的过程中，大风将加快飞机的速度，但在返回的过程中大风将以相等的数量减缓飞机的速度。”“这似乎言之有理，”布朗先生表示赞同，“但是，假如风速是每小时l00英里。飞机将以每小时200英里的速度从A城飞往B城，但它返回时的速度将是零!飞机根本不能飞回来!”你能解释这似乎矛盾的现象吗?
怀特先生说，这股风在一个方向上给飞机速度的增加量等于在另一个方向上给飞机速度的减少量。这是对的。但是，他说这股风对飞机整个往返飞行的平均地速不发生影响，这就错了。
怀特先生的失误在于：他没有考虑飞机分别在这两种速度下所用的时间。
逆风的回程飞行所用的时间，要比顺风的去程飞行所用的时间长得多。其结果是，地速被减缓了的飞行过程要花费更多的时间，因而往返飞行的平均地速要低于无风时的情况。
风越大，平均地速降低得越厉害。当风速等于或超过飞机的速度时，往返飞行的平均地速变为零，因为飞机不能往回飞了。
6、《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料。下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”问题是其中之一。原题如下：令有雉(鸡)兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。
问雄、兔各几何?
原书的解法是;设头数是a，足数是b。则b/2-a是兔数，a-(b/2-a)是雉数。这个解法确实是奇妙的。原书在解这个问题时，很可能是采用了方程的方法。
7、我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆，看看知识如何转化为财富。
经调查得知，若我们把每日租金定价为160元，则可客满;而租金每涨20元，就会失去3位客人。每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元。
虽然比客满价高出200元，因此失去30位客人，但余下的50位客人还是能给我们带来360*50=18000元的收入;扣除50间房的支出40*50=元，每日净赚16000元。而客满时净利润只有160*80-40*80=9600元。
8.数学家维纳的年龄，全题如下：我今年岁数的立方是个四位数，岁数的四次方是个六位数，这两个数，刚好把十个数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，维纳的年龄是多少? 解答：咋一看，这道题很难，其实不然。设维纳的年龄是x，首先岁数的立方是四位数，这确定了一个范围。10的立方是1000，20的立方是8000，21的立方是9261，是四位数;22的立方是10648;所以10=
- 我们精彩推荐初中数学课件专题，静候访问专题：初中数学课件
