基石
今天我们主要学习了分数除法的运算法则、意义以及一些有关分数除法的运算规律。
首先，我们从一道题目入手小明2/3小时走了2km，小明每小时走多少千米？从题日中我们可以了解：这道题要求小明的速度，根据速度=路程/时间，可以直接列出算式为2除以2/3。，列出算式了，下面就是计算。根据：一个数除以（不为0）的数，相当于乘这个数的倒数。算出结果为3。那么它的意义是什么呢？我心中产牛了这样一个疑问"为什么要乘它的倒数呢？我运用数形结合的方法，明白了它的算理：2/3小时里有2个1/3小时。先求1/3小时走的路程再求3个1/3小时（即1小时)走的路程，列式为2*1/2*3即1/2*3/2。我顿时恍然大悟。（实用申请书 wWW.373939.coM）
计算分数除法时，要转化成分数乘法来进行计算。如果我们的分数乘法基础打好了，分数除法的计算也就容易得多。由此可见，搭好学习的基石，是走向学习之旅的开始。积水成海，积土为山每个小细节都掌握牢固，是成功的开始。从现在起，我就要打好分数乘除法的基石，像盖房子一样打好地基，才能为以后4年的初中数学之旅奠定好基础！
然后，我研究了分数除法当中被除数和商的关系，发现了3种情况（1)商大于被除数，（2)商小于被除数（3)商等于被除数。针对这3种情况，我进行反复地验证，发现了以下规律：当除数大于1时，则商小于被除数；当除数小于1时，则商大于被除数；当除数等于1时，商等于被除数。注意除数不为0。
我还发现：分数除法和分数乘法的规律正好是相反的，因为：一个数除以（不为0)的数，等于乘它的倒数。所以它们的规律截然相反。
只有把学习基石搭好了，后来的学习才自然不愁，从今天起，我要努力搭好自己学习上的基石！
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学习数学初中作文
你一定是为了初中作文而来，写作能力的培养十分重要。行如流水的作文是怎样写出来的?执笔作文网为你推荐《学习数学初中作文》，希望能帮助到学习的你！
数学在初中阶段是一门重要的学科，它不仅是一种计算工具，更是一种思维方式的培养和锻炼。在我的学习生涯中，数学始终是我最感兴趣的学科之一。
数学让我的思维更加清晰和敏捷。在解题过程中，我常常需要思考问题的本质和解决方法。比如，当我遇到一道关于几何形状的题目时，我会先观察图形的特点，然后尝试使用相关的几何定理进行求解。通过这样的思考和钻研，我的逻辑思维能力得到了提高，并且我逐渐发现了解决问题的多种方法。
数学培养了我的耐心和坚持不懈的精神。有时候，解题过程并不是一帆风顺的。我可能会遇到难以理解的公式或者复杂的计算步骤，但我从不轻易放弃，而是通过不断思考和尝试来克服困难。正是由于坚持不懈的精神，我成功地解决了许多复杂的数学问题，并且获得了成就感和自信心。
数学还让我学会了与他人合作和分享。在解决难题时，我常常与同学们一起讨论并分享我们的想法和方法。这样的合作使我们能够互相促进，共同进步。有一次，我们一起组队参加了一场数学竞赛，通过相互协作，我们成功解决了许多复杂的数学难题，并最终获得了团体的一等奖。这次经历让我意识到，数学不仅是个人的学科，还是一个需要合作与交流的学科。
数学让我对现实生活中的问题更加敏感和关注。数学作为一种实用的工具，可以帮助我解决日常生活中的实际问题。比如，我可以使用数学知识计算购物时的折扣、理解和计算家庭预算等等。这些实践活动不仅让我将数学应用于现实生活中，还加深了我对数学的理解和兴趣。
数学在初中阶段对我产生了极为重要和积极的影响。它帮助我培养了清晰的思维、坚持不懈的精神以及合作与分享的能力。同时，数学还使我能够将所学的知识应用到实际生活中。通过数学的学习，我不仅提高了我的学习成绩，还培养了许多重要的品质，这些品质将对我未来的学习和生活产生积极的影响。
期中考试数学日记600字系列5篇
作文5000网主题栏目精选：“期中考试数学日记”，敬请访问。
期中考试数学日记 篇1
一转眼两个月的高一学习生活已经过去，同学们即将迎来了进入高中的第一次正规考试——期中考试。作为缺乏考试经验的高一学生，不仅需要在知识上进行系统的复习，还要在心理上、方法上做好一定的准备。
考前认真复习是能考出好成绩的前提，而有针对性的复习是提高复习效率的关键。建议同学们根据学科特点制定出适合自己的切实可行的复习计划，对考前几天的学习作出详细、科学、合理的安排，以便心中有数。
首先要把书本通读一遍，学到哪读到哪。别以为书本简单没用，在你读一遍的时候，你会发现原来有很多东西已经忘记了。然后就要看看平时的试卷了，特别是不会的和错了的，这是必要的。至于练习册适当看看里面的例题吧，能弄懂的话也没什么大问题了。
考前十天复习日程安排(供参考)：
第一天：集合、集合的运算，掌握概念，用30分钟做10道针对性练习题。
第二天：函数的定义域、值域及其单调性和奇偶性，掌握概念，用30分钟做10道针对性练习题。
第三天：针对第一天和第二天的内容来一个小测试。(题目控制在20道左右，14个填空，6个大题)
第四天：指数函数的复习，默写相关概念并能够画出图像。
第五天：对数函数的复习，也是默写相关概念并能够画出图像。
第六天：做一些指数函数、对数函数的练习题。
第七天：模拟一次测验
第八天：分析试卷
第九天：把前面复习过程中的一些错题整理在错题集上
期中考试数学日记 篇2
今天第一节课数学期中考试，我们卷子还没完成，老师就放音乐了，是少年先锋队队歌。很多同学都跟着唱了，老师赶紧把声音调小，我都只能听到一丁点声音。我继续答题，我觉得这张卷子比较简单，我还没检查完，就下课了。组长就开始收试卷了。
中午的时候，老师叫我和钱同学去办公室做点事，老师让我去一年级借两个热水瓶和一个烧水的壶。我去一年级办公室时，我就向一年级的老师借东西，单老师也在那里，就问我是不是贺雅妮，我说是的，我发现单老师太厉害了，才给我们上一节课，他就知道我的名字了。等我拿着东西回教室时，同学们都上课了。老师让我去把水壶灌满水，我请三年级的一个姐姐在，她是我们画画兴趣班的，她的画画得很漂亮，我请她帮我扶一下，因为水壶太重了，我灌好水，我左手提一会，右手提一会，终于把水提到办公室给老师了。
班队课，我带了相机，终于等到了。有一些家长也来了，可是妈妈没有来，我好失望，不然妈妈就可以得到花了。我赶紧拿出相机给同学们拍照，我给杨老师拍了，可惜动了一下，没有拍好。先是熊和吴两个主持人讲话，还有些同学们上去讲了对爸爸妈妈感谢的话，老师还给我们放了世上只有妈妈好和感恩的心。爸爸妈妈来了的同学们就去给爸爸妈妈泡茶，给妈妈献花。这些花是老师教师节留下来的花。我也给献花的同学们拍了照片，可是相机就没电了，我就收起来了。活动结束了，爸爸妈妈就走了，老师就给我们发了期中考试的卷子，我得了满分，老师用尺子在我的卷子上画好线，写着分数，老师报同学们分数的时候，我就得数有几个，然后写在我的卷子上。报完了，老师拿我的卷子用大屏幕放出来，让同学们照着抄在自己的试卷上，我们班有12人是满分，有一人是70多分。大部份同学都考的挺好的。
放学的时候，我问妈妈怎么没有来，妈妈说工作太忙了。都在外面等了我1个多小时了，原来妈妈来的时候，我们已经结束了。 《数学期中考试 日记》这篇优秀的“日记600字”由小学生日记大全收集，来源于互联网和会员投稿，仅供参考和学习，转载请注明出处。
期中考试数学日记 篇3
转眼间，又要期中考试了，数学老师告诉我们，4月4日期中考试，我想：啊！那明天就要考试，玩完了！
到了考试的那天，数学老师带着试卷走进教室，首先帮我们复习，然后出了几道题目给我们做，做完题目，老师就开始发卷子了，卷子到我手上了，我要做的第一件事就是把名字写好，然后就开始写卷子。
我轻而易举的写完了那些普普通通的计算题和填空题，接下来就是写应用题，这些应用题有些答案竟然和数学老师给我们出的题一样，真是不可思议，老师竟然把题的答案告诉了我们，这件事使我大吃一惊！我怀着兴奋不已的心情把卷子做完了。然后，我仔仔细细的把卷子检查了一遍，正好下课了，同学们争先恐后的跑到讲台上交试卷，我也跟着去交卷了，挤得很呢！
我交了试卷，背着书包高高兴兴的回家了！
期中考试数学日记 篇4
周三下午的数学课，我们班的数学老师袁老师捧着一叠第三单元的考试卷来发卷子了。有的人镇定自若一副胸有成竹的样子，有的人就像没事人一样该干什么就干什么，一点儿也不紧张。我是那种会紧张的人。
开始宣布分数了，我的心就像一只小兔子一样蹦跳个不停，我身边的同学考的一个比一个差。就在我没有信心的时候，我听到了我考了一百分。有的同学说我是抄的，有的同学说我不能骄傲，要更加的努力，下次继续考出好的成绩。
回到家里，我把卷子拿给妈妈看，妈妈的脸上笑开了花，我的心里也像灌了蜜一样，我想以后一定要认真写好考试卷，争取每次都考高分，让妈妈天天都十分开心。此时我又想起了爸爸对我说的一句话，他说：“孩子，以后不能骄傲。“我明白了爸爸说这句话的意思，原来爸爸的意思是，有点成绩不能骄傲，要追求更高的境界，将来为我的祖国造福！
期中考试数学日记 篇5
今天数学考试,,我考了98分。妈妈让我错题订了一下。
错题是这样的:小丽和小方有同样多的邮票,如果小丽给小方4张邮票
(1)小方比小丽多8张(2)小方比小丽多4张(3)小丽比小方少4张
当时我选的是(3),妈妈用花生豆代替,给我排了出来,两人一样多的花生,小丽给小方4个,这时,两人各有几个?让我数数。我一下发现正确的是(1)。后来,我想的是小丽有5张邮票,小方也有5张邮票,小丽给小方4张邮票,那么小丽有1张,小方有9张邮票,小丽是5-4=1,小方是5+4=9。9-1=8,所以,小方比小丽多8张。
说说我的数学老师
我有一个数学老师，她叫刘福娣，今年已经四十有余了，比语文老师大几岁。
别看数学老师已经四十多岁了，可是她长得还是很好看的。一对弯弯的眉毛，一双炯炯有神的大眼睛，闪烁着智慧的光芒。一个挺挺的鼻子，一双能说会道的嘴巴红红的。一对大大的耳朵，可是有点听不清楚，所以回答问题时要大点声。一头长长的头发，黑中带黄，卷卷的，有时候披着，有时候扎着马尾，不过都很漂亮。
别看数学老师长得很好看，但她有时候也会很凶的，发起火来比火山喷发还要厉害。又一次，上课的时候，数学老师问，有谁没有交课堂本，结果查出来了，是张慧没有交课堂本。于是，数学老师就问张慧：张慧！你为什么不交作业，难道不知道要按时完成，按时交吗？张慧说：我还没有写完。数学老师更气愤地说：别人都写完了，你怎么写不完！全班就你一个人没交课堂本了。还有，连吴钰萱都写好了，你都没写好，你连吴钰萱都不如了！说完，她就叫张慧到讲台上来。随后，把她狠狠地打了一顿。还有一次，吴钰萱也没写作业，老师就用一米长的直尺猛地打她，直尺都被打断了，有的镖到前一排的桌子上，有的直接溅到黑板上。吴钰萱的胳膊上都被打出了一道道痕迹。
别看我们老师很凶，有时候她也会在我们学习某一个单元的时候，陪我们玩总结这个单元的游戏，让我们回顾一下内容。就像那一次，我们学第八单元：数对的时候，老师陪我们玩了这个游戏。她说，我们猜，然后举手回答。还有一个，她说，那个人要自己站起来。玩完以后，我们还要争着玩呢！
这就是我们的数学老师，有时候发火而有时却对我们很好，陪我们玩游戏。
我的数学老师（范文）
初中，是一个新的开始，让我们在初中生活这个新的起跑线上做出一个完美的冲刺，初中的老师是一丝丝温暖的阳光，温暖的照在我们每个人的心里，而使我受益匪浅的一位老师，就是我们的数学老师雷老师。
雷老师是一位兢兢业业的老师，有时和蔼可亲，有时发起火来会超出你的想象，但他不管是以哪一种方式对你，他都是时时刻刻的为你的前途着想。上课！起立！老师好！我们像往常一样上着这节数学课，看着老师拿着几张导学案，很严肃的说了起来：孩子们，我们的每一张导学案上几乎都是重点，只要每一张导学案上的题会了，那么这堂课你自然而然也懂了，不管你会还是不会，你应该把你的想法结合这节课的重点写上去，不管对与错，只要你写了就行，千万别交白卷！这是我第一次见老师发火，他在给导学案写的不合格同学发卷子的时候，说话的声音如雷声，变得不像原来的雷老师。我看到，他眼里闪过了恨铁不成钢的神情。他的眉毛紧紧地皱着，绷着铁青的脸，手里的卷子不停地翻腾着这些题都讲过了怎么能不会！看着他边发卷子，边叹着气，一连的摇着头。刚才雷老师虽然发着火，可一站在讲台上却是聚精会神的讲题，老师讲的课很好，大家都听得兴致勃勃，如同观看了45分钟的逗人小品一样，雷老师平常待人和蔼可亲，一般他给你讲题是很温柔的，老师的面部表情是很丰富的，他给你讲笑话而他却不笑，一直严肃着。
这就是我的数学老师，他兢兢业业让我们十分佩服。
老师您们辛苦了！
我的数学老师 优秀初中作文
他是个严肃的老师。他浓眉大眼，鼻梁上架着一副眼镜。高高的个子像棵大树。他就是我的数学老师。
数学老师是个非常严肃的人。每当上课时老师总是板着脸，同学们都叫他冷面人
周一升国旗的时候，老师总会庄严的抬起头，看着冉冉升起的国旗，脸上流露出非常严肃的神情。他还总是紧皱眉头，好像在思考着什么。
无论到了什么时候，老师都是很严肃的。记得有一次，学校开运动会。前面的比赛很精彩，但老师只为运动员加油、喝彩，没有一点高兴的神色。不管我们怎样逗老师开心，老师总是一声不吭，但是最后还是被憋出一句话：再怎么说我也是你们的老师，你们怎么能这样对我说话，真不礼貌！哎！我还以为老师能说出一句幽默的话，真扫兴！到了运动会的最后阶段，宣布我们班获得了第二名之后，老师还是面不改色。回到了教室老师对我们说：这次的成绩还算不错，但是下次一定要得第一名。真是的，一句表扬的话都没有！太严肃了吧！
我们有了一位这么严肃的老师，大家心里都很怕他。在他面前一个人都不敢说笑，就连班级里最调皮的几个男孩，也都规规矩矩的，班级里安静了许多。也许正因为这个班级同学的纪律明显好了许多，成绩也提高了。期末考试时竟然考了全学年的第一名。这时我们才发现数学老师的脸上竟有了一丝微笑！原来老师也会笑啊！
从那时起，我们知道了，我们有一位和蔼与严厉并存的好老师！
关于军训日记精选
作文对于学生来是说一定是家常便饭了，你一定希望自己写作的时候行如流水。考试中的你面对作文还在手足无措？这篇关于《关于军训日记精选》的文章能帮助你在写作方面突飞猛进！
军训日记(篇一)
今天是开学的第一天，我非常兴奋的来到学校，因为我们第一个星期要军训。我想象中，特警应该是穿着防弹衣，头上戴着头盔，腰上别着手，穿着靴子。上午，我们见到教官，可这个教官什么装备也没有，但是教官长得虎背熊腰的，一看就像练过的，加上一身黑军装，看起来帅呆了。
我们早上整好队，英姿飒爽地来到操场上，占了个好地方。开始训练了，我们学的第一个动作是站姿，教官给我们做了一个示范，立正。他马上双脚并拢，左脚向左卖出60度，双脚脚后跟并拢，占了一个标准的军姿，我们一看惊呆了，原来标准的军姿是这样站的，我们也跟着做了一个，教官说这样可以促进血液循环，就不会晕倒了。
第二个动作是稍息立正，在稍息的时候，左脚向左卖出三分之二，立正的时候双脚收回，马上回到立正的姿势，要干脆利索。向右看齐的时候，要在喊“齐”的时候转头，这样看着就比较整齐了。
第三个动作是左、右、前、后转，转的时候要右脚抬起来，左脚转，每动一步都是有节拍的，这样才会干脆利索。
这一天过的又累又辛苦，但是我们的身体得到了锻炼，增强了组织纪律观念。
军训日记【篇二】
今天，是军训的最后一天。我们结束了艰苦的军训生活，以下是我总结军训中的让我难忘的几点。
天气：在军训这几天，是天气比较热的.几天。但是想到大家都没有放弃，要坚持下去。我的脸每天都晒的通红，军训结束后我发现我的脸黑了很多。
同学：之所以我们班没有人不参加军训，是因为我们班是一个集体。说明我们班的同学爱班级，爱集体，爱我们这个大家庭。
午休：中午休息，总有人不知从那里拿来足球踢。我看着心痒痒，队伍分戴帽子和不戴帽子两队。我第一天只是呆在边上，球来了我就踢，没敢抢。后来发现，可以随便参加，后来发现真简单。但是好挤呀，人多。
教官：听教官说，他的腿刚做完手术……听完后我就觉得，教官没有喊累那我们就更不能喊累了。教官这种精神既让人敬佩，又值得让人去学习。教官虽然严厉，但是也是为了我们能在汇演的时候能取得好成绩。
老师：我们的老师在在我们军训的时候也跟着我们，陪着我们一起晒着太阳。老师还要去督促我们，还要站着监督我们休息。老师对我们所做的都不求回报，因为老师是无私的。
以上是我的军训总结。
军训使我认识到了，军人所吃的苦常人是吃不了的，因为军人的毅力就比常人强。但是军人的毅力也是磨练出来的，开头也像我们一样。在此我要感谢教官和老师，你们为我们做了那么多，教官，老师你们辛苦了。
军训日记(篇三)
当我又跨入校门时，我知道我们又开始劳苦但却充满意义的一天。但一开始关不是我们想象的一样，没有时间观念导致我们在早操中迟到。老师的批评让我们认识到我们的错误，更让我们明白一个人没有时间观念往往会导致各种错误的出现，是对我们抱似殷切希望的老师与教官的不尊重。
从一开始的稍息、立正到今天的齐步走，我们能明显感到训练难度的上升。但从今天我们出操的表现来说，我们做的还远元达不到优秀的标准。不听指挥，没有节奏，一味的向前冲，不注重团体配合，这应该是我们表现差的一个原因。一样的在太阳暴晒，一样的流尽汗水，别人能做的，我相信四班同样能做到。
我想到了罗曼·罗兰的《名人传》，她笔下的天才无不是历经了磨难与困惑，早年失聪的贝多芬发出生命的呐喊，米开朗其罗用心血凝成的不朽的传奇，列夫·托尔斯泰用一生来阐述生命意义的无私与伟大。这都向我们解释了何为天才？就是当你天赋过人或一般时，都在困难面前不屈不挠、勇往直前。
说实在的，我心中有很多不解，我为什么要来受这种苦？军训有什么用处吗？甚至大多数时候我们还在苦中作乐。当汗水浸湿衣裳，我们甚至还来不及擦干，另一波便来势汹汹。在这种时候，我能做到的便是毫不在意，用意志抗下来，不是生死大事，又有什么不能坚持的了？
忍住苦，忍住累，忍住痛，不害怕阳光将你的皮肤晒得多黑。凤凰需要涅槃，蝴蝶需要脱壳，而我们需要精神与身体的磨难！
军训日记(篇四)
今天早上我醒得特别早，今天是最后一天在军校生活了，我心里情绪万千，有兴奋，也有不舍。
今天有很多比赛项目，有叠被子、打背包、国防知识竞赛等等检验我们5天来的学习成果的比赛。我自豪地代表班级去参加打背包的比赛，和我一起参加的还有赵万佳。
上午，比赛正式开始，先是叠被子比赛，我们的两名同学被别的班以微弱的优势战胜了。这时，我想：我们班的打背包比赛一定要赢！
就快要轮到我们上场了，我的心“怦怦”地跳个不停，生怕我等会儿在赛场上时间会来不及或背包会打得不美观。
千盼万盼，终于等到了我和赵万佳上场。随着校长的一声口令，比赛开始！我迅速把被子对折两次，形成一个条形，再把被子横过来，抓住两边，往里各折一次，然后再对折。
我拿起绳子，把被子竖着捆起来，分成两条，再横过来，拿起两条绳子分别把被子绕两圈，绕到背后打个死结。然后把被子翻到正面，把正面的绳子分成三横两竖，理整齐。
再用一根粗绳子穿过，围在身上，正面露出，打个死结，就可以了。我打完时，刚好时间到，我暗暗庆幸。最后我和赵万佳打的背包还算整洁美观，而且还很牢固，跑两圈肯定不会掉！果然，跑两圈后，我们的背包都完好无损，最终被评为了打背包优胜排。
最终，我们班虽然只获得了一个奖项，但大家还是很开心，但一想到马上就要和教官和军校分别，我就很依依不舍。再见，教官；再见，军校！
军训日记(篇五)
今天是军训的第一天，我早就知道军训的艰苦，但还是准备不足，一天下来，我腰酸背痛，脸上还被太阳晒得黑黑的。
一大早，从附近部队来的小兵就在教室里嚷嚷着教育我们，像将军一样，一幅盛气凌人的样子，让人看不惯。被严厉教导一番后，我们就站好队列出发去操场上接受训练。
整个上午，我们都在练习立正站队列，必须在太阳底下站直，不能有任何细微的动作，万一身体晃动或是手上有小动作，就会被教练单独教训。我站在那里，全身都难受，汗早已把迷彩服湿透了，粘在皮肤上。太阳又一点不留情面地烤着我，我都要被烤蔫了。
终于等到了休息的时候，我赶紧活动身子，坐下来休息。
下午，我们练立正的同时还要练齐步走，教练要求我们走成一条直线。我们不能犯一点错误，要不然就会被教练一顿臭骂。最可恶的是要练习分解动作，就是齐步走的每个动作都要分解开来分别联系，而且每个动作都要保持三分钟以上。
都说军令如山，我只能坚持着。慢慢等到太阳快下山了，终于结束了今天的训练，我又累又俄，赶紧就爸爸来接我回家。
回家后，我淋浴洗掉一身臭汗，狼吞虎咽地吃一些饭，赶紧倒在床上休息。
诶，军训的第一天好难过。
军训日记【篇六】
早晨，太阳慢慢地从天边升起，一缕缕阳光洒在地面。大家都想，这是一个明媚的天。
一开始半个小时的军姿站立，不长也不短，太阳渐渐爬高，把大家都拥在怀里。热、累、苦，不同的心情交织在大家的心里，大家仿佛都因为这是最后一天，较上了劲，汗水一滴一滴，热气一阵一阵，却没有一个人倒下。站立结束，又开始了一天的训练，一样的内容，反反复复，来来回回，大家不仅没有松懈，反而更加严格地要求自己做到最好！
终于，一天的训练接近尾声，大家腿已经酸了，衣服已经湿透了，汗水淌过头发，从发梢滴落，整个人疲倦得想要倒地就睡，很苦。但大家收获到了很多更加良好的身体素质，更加坚强的意志力，更学到了中国人民解放军不怕吃苦的精神。这为我们以后要走的路铺垫好了坚实的基础！
我想，这为期两天的军训生活，正印证了：吃得苦中苦，方为人上人这句话。所以我相信，学到了这种精神的同学们，一定会在未来的日子，成为人上之人！
初一数学知识点上册
在我们平凡无奇的学生时代，是不是经常追着老师要知识点？知识点就是“让别人看完能理解”或者“通过练习我能掌握”的内容。哪些知识点能够真正帮助到我们呢？以下是小编为大家整理的初一数学上册知识点总结（通用10篇），希望能够帮助到大家。
初一数学知识点上册 篇1
一、方程的有关概念
1.方程：含有未知数的等式就叫做方程.
2.一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程.例如：1700+50x=1800，2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.
3.方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.
注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程.⑵方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论.
二、等式的性质
等式的性质(1)：等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等.
等式的性质(1)用式子形式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c
等式的性质(2)：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，等式的'性质(2)用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ca=cb
三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.
四、去括号法则
1.括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.
2.括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变.
五、解方程的一般步骤
1.去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
2.去括号(按去括号法则和分配律)
3.移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)
4.合并(把方程化成ax=b(a≠0)形式)
5.系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=a(b).
六、用方程思想解决实际问题的一般步骤
1.审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系.
2.设：设未知数(可分直接设法，间接设法)
3.列：根据题意列方程.
4.解：解出所列方程.
5.检：检验所求的解是否符合题意.
6.答：写出答案(有单位要注明答案)
初一数学知识点上册 篇2
一、导数的应用
1、用导数研究函数的最值
确定函数在其确定的定义域内可导（通常为开区间），求出导函数在定义域内的零点，研究在零点左、右的函数的单调性，若左增，右减，则在该零点处，函数去极大值；若左边减少，右边增加，则该零点处函数取极小值。
学习了如何用导数研究函数的最值之后，可以做一个有关导数和函数的综合题来检验下学习成果。
2、生活中常见的函数优化问题
1）费用、成本最省问题
2）利润、收益最大问题
3）面积、体积最（大）问题
二、推理与证明
1、归纳推理：归纳推理是高二数学的一个重点内容，其难点就是有部分结论得到一般结论，的方法是充分考虑部分结论提供的信息，从中发现一般规律；类比推理的难点是发现两类对象的相似特征，由其中一类对象的特征得出另一类对象的特征，的方法是利用已经掌握的数学知识，分析两类对象之间的关系，通过两类对象已知的相似特征得出所需要的相似特征。
2、类比推理：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理，简而言之，类比推理是由特殊到特殊的推理。
三、不等式
对于含有参数的一元二次不等式解的讨论
1）二次项系数：如果二次项系数含有字母，要分二次项系数是正数、零和负数三种情况进行讨论。
2）不等式对应方程的根：如果一元二次不等式对应的方程的根能够通过因式分解的方法求出来，则根据这两个根的大小进行分类讨论，这时，两个根的大小关系就是分类标准，如果一元二次不等式对应的`方程根不能通过因式分解的方法求出来，则根据方程的判别式进行分类讨论。
通过不等式练习题能够帮助你更加熟练的运用不等式的知识点，例如用放缩法证明不等式这种技巧以及利用均值不等式求最值的九种技巧这样的解题思路需要再做题的过程中总结出来。
四、坐标平面上的直线
1、内容要目：直线的点方向式方程、直线的点法向式方程、点斜式方程、直线方程的一般式、直线的倾斜角和斜率等。点到直线的距离，两直线的夹角以及两平行线之间的距离。
2、基本要求：掌握求直线的方法，熟练转化确定直线方向的不同条件（例如：直线方向向量、法向量、斜率、倾斜角等）。熟练判断点与直线、直线与直线的不同位置，能正确求点到直线的距离、两直线的交点坐标及两直线的夹角大小。
3、重难点：初步建立代数方法解决几何问题的观念，正确将几何条件与代数表示进行转化，定量地研究点与直线、直线与直线的位置关系。根据两个独立条件求出直线方程。熟练运用待定系数法。
五、圆锥曲线
1、内容要目：直角坐标系中，曲线C是方程F（x，y）=0的曲线及方程F（x，y）=0是曲线C的方程，圆的标准方程及圆的一般方程。椭圆、双曲线、抛物线的标准方程及它们的性质。
2、基本要求：理解曲线的方程与方程的曲线的意义，利用代数方法判断定点是否在曲线
上及求曲线的交点。掌握圆、椭圆、双曲线、抛物线的定义和求这些曲线方程的基本方法。求曲线的交点之间的距离及交点的中点坐标。利用直线和圆、圆和圆的位置关系的几何判定，确定它们的位置关系并利用解析法解决相应的几何问题。
3、重难点：建立数形结合的概念，理解曲线与方程的对应关系，掌握代数研究几何的方法，掌握把已知条件转化为等价的代数表示，通过代数方法解决几何问题。
高二上册数学必修一知识点归纳
1、机械振动：机械振动是指物体在平衡位置附近所做的往复运动。
2、回复力：回复力是指振动物体所受到的指向平衡位置的力，是由作用效果来命名的回复力的作用效果总是将物体拉回平衡位置，从而使物体围绕平衡位置做周期性的往复运动。回复力是由振动物体所受力的合力（如弹簧振子）沿振动方向的分力（如单摆）提供的，这就是回复力的来源。
3、平衡位置：平衡位置是指物体在振动中所受的回复力为零的位置，此时振子未必一定处于平衡状态。比如单摆经过平衡位置时，虽然回复力为零，但合外力并不为零，还有向心力。
4、描述振动的物理量：
①位移总是相对于平衡位置而言的，方向总是由平衡位置指向振子所在的位置—总是背离平衡位置向外；
②振幅是物体离开平衡位置的距离，它描述的是振动的强弱，振幅是标量；
③频率是单位时间内完成全振动的次数；
④相位用来描述振子振动的步调。如果振动的振动情况完全相反，则振动步调相反，为反相位。
5、简谐运动：
A、简谐运动的回复力和位移的变化规律；
B、单摆的周期。由本身性质决定的周期叫固有周期，与摆球的质量、振幅（振动的总能量）无关。
6、简谐运动的表达式和图象：x=Asin（ωt+φ0）简谐运动的图象描述的是一个质点做简谐运动时，在不同时刻的位移，因而振动图象反映了振子的运动规律（注意：振动图象不是运动轨迹）。由振动图象还可以确定振子某时刻的振动方向。
7、简谐运动的能量：不计摩擦和空气阻力的振动是理想化的振动，此时系统只有重力或弹力做功，机械能守恒。振动的能量和振幅有关，振幅越大，振动的能量越大。
初一数学知识点上册 篇3
平面直角坐标系
1.定义：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
2.平面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示，记为(a，b)，a是横坐标，b是纵坐标。
3.原点的坐标是(0，0);
纵坐标相同的点的连线平行于x轴;
横坐标相同的点的连线平行于y轴;
x轴上的'点的纵坐标为0，表示为(x，0);
y轴上的点的横坐标为0，表示为(0，y)。
4.建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分为了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。
5.几个象限内点的特点：
第一象限(+，+);第二象限(—，+);
第三象限(—，—);第四象限(+，—)。
6.(x，y)关于原点对称的点是(—x，—y);
(x，y)关于x轴对称的点是(x，—y);
(x，y)关于y轴对称的点是(—x，y)。
7.点到两轴的距离：点P(x,y)到x轴的距离是︱y︳;
点P(x,y)到y轴的距离是︱x︳。
8.在第一、三象限角平分线上的点的坐标是(m，m);
在第二、四象限叫平分线上的点的坐标是(m，—m)。
不等式与不等式组
(1)不等式
用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。
(2)不等式的性质
①对称性;
②传递性;
③加法单调性，即同向不等式可加性;
④乘法单调性;
⑤同向正值不等式可乘性;
⑥正值不等式可乘方;
⑦正值不等式可开方;
(3)一元一次不等式
用不等号连接的，含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，未知数的系数不为0，左右两边为整式的式子叫做一元一次不等式。
(4)一元一次不等式组
一元一次不等式组是由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组。
点、线、面、体知识点
1.几何图形的组成
点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。
线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。
面：包围着体的是面，分为平面和曲面。
体：几何体也简称体。
2.点动成线，线动成面，面动成体。
点、直线、射线和线段的表示
在几何里，我们常用字母表示图形。
一个点可以用一个大写字母表示。
一条直线可以用一个小写字母表示。
一条射线可以用端点和射线上另一点来表示。
一条线段可用它的端点的两个大写字母来表示。
注意：
(1)表示点、直线、射线、线段时，都要在字母前面注明点、直线、射线、线段。
(2)直线和射线无长度，线段有长度。
(3)直线无端点，射线有一个端点，线段有两个端点。
(4)点和直线的位置关系有线面两种：
①点在直线上，或者说直线经过这个点。
②点在直线外，或者说直线不经过这个点。
角的种类
锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。
直角：等于90°的角叫做直角。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
平角：等于180°的角叫做平角。
优角：大于180°小于360°叫优角。
劣角：大于0°小于180°叫做劣角，锐角、直角、钝角都是劣角。
周角：等于360°的角叫做周角。
负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。
正角：逆时针旋转的角为正角。
0角：等于零度的角。
余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。
对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。
还有许多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角(三线八角中，主要用来判断平行)。
初一数学知识点上册 篇4
1.4 有理数的乘除法
有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。 mì
求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数(exponent)。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，用的就是科学计数法。
从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(significant digit)。
上面内容是初中数学有理数的乘除法知识点总结，想必大家都已经做好笔记了，接下来还有更详细的初中数学知识点尽在哦，希望同学们关注了。
初中数学知识点总结：平面直角坐标系
下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。
平面直角坐标系
平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合
三个规定：
①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向
②单位长度的规定;一般情况，横轴、纵轴单位长度相同;实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
初中数学知识点：平面直角坐标系的构成
对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。
平面直角坐标系的构成
在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。
通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学习吧。
初中数学知识点：点的坐标的性质
下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们认真看看哦。
点的坐标的性质
建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。
对于平面内任意一点C，过点C分别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对(a，b)叫做点C的坐标。
一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。
初一数学知识点上册 篇5
一．正数和负数
⒈正数和负数的概念
负数：比0小的数正数：比0大的数0既不是正数，也不是负数
注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0。（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）
②正数有时也可以在前面加“+”，有时“+”省略不写。所以省略“+”的正数的符号是正号。2.具有相反意义的量
若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量，比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃
支出与收入;增加与减少;盈利与亏损;北与南;东与西;涨与跌;增长与降低等等是相对相反量，它们计数：比原先多了的数,增加增长了的数一般记为正数;相反，比原先少了的数，减少降低了的数一般记为负数。3.0表示的意义
⑴0表示“没有”，如教室里有0个人，就是说教室里没有人；⑵0是正数和负数的分界线，0既不是正数，也不是负数。
二．有理数
1.有理数的概念
⑴正整数、0、负整数统称为整数（0和正整数统称为自然数）⑵正分数和负分数统称为分数
⑶正整数，0，负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
注意：引入负数以后，奇数和偶数的范围也扩大了，像-2,-4,-6,-8也是偶数，-1,-3,-5也是奇数。2.(1)凡能写成
q(p,q为整数且p0)形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负p分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；不是有理数；
提分数学
正整数正有理数正分数
(2)有理数的分类:①按正、负分类:有理数零
负整数负有理数负分数正整数整数零②按有理数的意义来分:有理数负整数正分数分数负分数总结：①正整数、0统称为非负整数（也叫自然数）②负整数、0统称为非正整数③正有理数、0统称为非负有理数④负有理数、0统称为非正有理数
(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；
(4)自然数0和正整数；a＞0a是正数；a＜0a是负数；
a≥0a是正数或0a是非负数；a≤0a是负数或0a是非正数.
三．数轴
⒈数轴的概念
规定了原点，正方向，单位长度的直线叫做数轴。
注意：⑴数轴是一条向两端无限延伸的直线；
⑵原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可；
⑶同一数轴上的单位长度要统一；
⑷数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
2.数轴上的点与有理数的关系
⑴所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。
⑵所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都表示有理数，也就是说，有理数与数轴上的点不是一一对应关系。（如，数轴上的点π不是有理数）3.利用数轴表示两数大小
⑴在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大；⑵正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数；⑶两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。
提分数学
4.数轴上特殊的最大（小）数
⑴最小的自然数是0，无最大的自然数；⑵最小的正整数是1，无最大的正整数；⑶最大的负整数是-1，无最小的负整数5.a可以表示什么数
⑴a>0表示a是正数；反之，a是正数，则a>0；⑵a提分数学
⑴一般地，数a的相反数是-a，其中a是任意有理数，可以是正数、负数或0。当a>0时，-a0，那么|a|=a；②如果a0），则x=±a；
⑸互为相反数的两数的绝对值相等。即：|-a|=|a|或若a+b=0，则|a|=|b|；|a|是重要的非负数，即
提分数学
|a|≥0；注意：|a||b|=|ab|,
abab⑹绝对值相等的两数相等或互为相反数。即：|a|=|b|，则a=b或a=-b；
⑺若几个数的绝对值的和等于0，则这几个数就同时为0。即|a|+|b|=0，则a=0且b=0。（非负数的常用性质：若几个非负数的和为0，则有且只有这几个非负数同时为0）4.有理数大小的比较
⑴利用数轴比较两个数的大小：数轴上的两个数相比较，左边的数总比右边的数小，或者右边的数总比左边的数大
⑵利用绝对值比较两个负数的大小：两个负数比较大小，绝对值大的反而小；异号两数比较大小，正数大于负数。
（3）正数的绝对值越大，这个数越大；
（4）正数永远比0大，负数永远比0小；
（5）正数大于一切负数；
（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0.5.绝对值的化简
①当a≥0时，|a|=a；②当a≤0时，|a|=-a6.已知一个数的绝对值，求这个数
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离，一般地，绝对值为同一个正数的有理数有两个，它们互为相反数，绝对值为0的数是0，没有绝对值为负数的数。
初一数学知识点上册 篇6
1、都是数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。
2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
3、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
4、几个单项的和叫做多项式，其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
5、多项式里次数项的次数，叫做这个多项式的次数。
6、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
7、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。
8、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
9、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。
初一数学知识点上册 篇7
1.同底数幂的乘法:am?an=am+n ，底数不变，指数相加。
2.同底数幂的除法:am÷an=am-n ，底数不变，指数相减。
3.幂的乘方与积的乘方:(am)n=amn ，底数不变，指数相乘; (ab)n=anbn ，积的乘方等于各因式乘方的积。
4.零指数与负指数公式:
(1)a0=1 (a≠0); a-n= ,(a≠0)。 注意:00，0-2无意义。
(2)有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，例如:0.0000201=2.01×10-5。
5.(1)平方差公式:(a+b)(a-b)= a2-b2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差;
(2)完全平方公式:
① (a+b)2=a2+2ab+b2, 两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍;
② (a-b)2=a2-2ab+b2 , 两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍;
③ (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc
6.配方:
(1)若二次三项式x2+px+q是完全平方式，则有关系式: ;
(2)二次三项式ax2+bx+c经过配方，总可以变为a(x-h)2+k的形式。
注意:当x=h时，可求出ax2+bx+c的最大(或最小)值k。
(3)注意: 。
7.单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;
系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。
8.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;
多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;
注意:(若a、b、c、p、q是常数)ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式。
9.同类项:所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。
10.合并同类项法则:系数相加，字母与字母的指数不变。
11.去(添)括号法则:去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。
注意:多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列。
平面几何部分
1、补角重要性质:同角或等角的补角相等.
余角重要性质:同角或等角的余角相等.
2、①直线公理:过两点有且只有一条直线.
线段公理:两点之间线段最短.
②有关垂线的定理:(1)过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
(2)直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短.
比例尺:比例尺1:m中，1表示图上距离，m表示实际距离，若图上1厘米，表示实际距离m厘米.
3、三角形的内角和等于180
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和
三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角
4、n边形的对角线公式:
各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形
5、n边形的内角和公式:180(n-2); 多边形的外角和等于360
6、判断三条线段能否组成三角形:
①a+b>c(a b为最短的两条线段)②a-b
7、第三边取值范围:
a-b< c
8、对应周长取值范围:
若两边分别为a,b则周长的取值范围是 2a
如两边分别为5和7则周长的取值范围是 14
9、相关命题:
(1) 三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。
(2) 锐角三角形中最大的锐角的取值范围是60≤X<90 。最大锐角不小于60度。
(3)任意一个三角形两角平分线的夹角=90+第三角的一半。
(4) 钝角三角形有两条高在外部。
(5) 全等图形的大小(面积、周长)、形状都相同。
(6) 面积相等的两个三角形不一定是全等图形。
(7) 三角形具有稳定性。
(8) 角平分线到角的两边距离相等。
(9)有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。
初一数学知识点上册 篇8
解一元一次方程：
1、解一元一次方程的一般步骤
去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化。
2、解一元一次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母一般先去分母；若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号。
3、在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为一项即（a+b）x=c。
使方程逐渐转化为ax=b的最简形式体现化归思想。
将ax=b系数化为1时，要准确计算，一弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时；二要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负。
14、一元一次方程的应用
1、一元一次方程解应用题的类型
（1）探索规律型问题；
（2）数字问题；
（3）销售问题（利润=售价﹣进价，利润率=利润进价×100%）；
（4）工程问题（①工作量=人均效率×人数×时间；②如果一件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量）；
（5）行程问题（路程=速度×时间）；
（6）等值变换问题；
（7）和，差，倍，分问题；
（8）分配问题；
（9）比赛积分问题；
（10）水流航行问题（顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度﹣水流速度）。
2、利用方程解决实际问题的基本思路：
首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答。
列一元一次方程解应用题的五个步骤
（1）审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系。
（2）设：设未知数（x），根据实际情况，可设直接未知数（问什么设什么），也可设间接未知数。
（3）列：根据等量关系列出方程。
（4）解：解方程，求得未知数的值。
（5）答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句。
初一数学方法技巧
1、请概括的说一下学习的方法
曰：“像做其他事一样，学习数学要研究方法。我为你们推荐的方法是：超前学习，展开联想，多做总结，找出合情合理。
2、请谈谈超前学习的好处
曰：“首先，超前学习能挖掘出自身的潜力，培养自学能力。经过超前学习，会发现自己能独立解决许多问题，对提高自信心，培养学习兴趣很有帮助。”
其次，够消除对新知识的“隐患”。超前学习能够发现在现有的基础上，自己对新知识认识的不妥之处。相反地，若直接听别人说。似乎自己也能一开始就达到这种理解水平，实践证明，并非这样。
再次，超前学习中的有些内容，当时不能透彻理解，但经过深思之后，即使搁置一边，大脑也会潜意识“加工”。当教师进度进行到这块内容时，我们做第二次理解，会深刻的多。
最后，超前学习能提高听课质量。超前学习以后，我们发现新知识中的多数自己完全可以理解。只有少数地方需借助于别人。这样，在课堂上，我们即能将可以集中注意力的时间放“这少数地方”的理解上，即“好钢用在刀刃上”。事实上，一节课，能集中注意力的时间并不太多。
3、请谈谈联想与总结
曰：联想与总结贯穿与学习过程中的.始终。对每一知识的认识，必定要有认识基础。寻找认识基础的过程即是联想，而认识基础的是对以前知识的总结。以前总结的越简洁、清晰、合理，越容易联想。这样就可以把新知识熔进原来的知识结构中为以后的某次联想奠定基础。联想与总结在解题中特别有效。也许你以前并没有这样的认识，但解题能力却很强，这说明你很聪明，你在不自觉中使用这种做法。如果你能很明确的认识这一点，你的能力会更强。
4、那么我们怎样预习呢？
曰：“先说说学习的目标：
（1）知道知识产生的背景，弄清知识形成的过程。
（2）或早或晚的知道知识的地位和作用：
（3）总结出认识问题的规律（或说出认识问题使用了以前的什么规律）。
再说具体的做法：
（1）对概念的理解。数学具有高度的抽象性。通常要借助具体的东西加以理解。有时借助字面的含义：有时借助其他学科知识。有时借助图形……理解概念的境界是意会。一定要在理解概念上下一番苦功夫后再做题。
（2）对公式定理的预习，公式定理是使用最多的“规律”的总结。如：完全平方公式，勾股定理等。往往公式的推导定理的证明蕴含着丰富的数学方法及相当有用的解题规律。如三角形内角平分线定理的证明。我们应当先自己推导公式或证明定理，若做不成再参考别人的做法。无论是自己完成的，还是看别人的，都要说出这样做是怎样想出来的。
（3）对于例题及习题的处理见上面的（2）及下面的第五条。
初一数学知识点上册 篇9
第二章：整式的加减
1、单项式：;单独的一个数或一个字母也是单项式
2、系数：;
3、单项式的次数：;
4、多项式：;
叫做多项式的项;的项叫做常数项。
5、多项式的次数：;
6、整式：;
7、同类项：;
8、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项;
合并同类项后，所得项的系数是合并同前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
9、去括号：(1)如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同
(2)如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反
10、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项
第三章：一次方程(组)
一、方程的有关概念
1、方程的概念：
(1)含有未知数的等式叫方程。
(2)在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，系数不为0，这样的方程叫一元一次方程。
2、等式的基本性质：
(1)等式两边同时加上(或减去)同一个代数式，所得结果仍是等式。若a=b，则a+c=b+c或a–c=b–c。
(2)等式两边同时乘以(或除以)同一个数(除数不能为0)，所得结果仍是等式。若a=b，则ac=bc或
二、解方程
1、移项的有关概念：
把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，叫做移项。这个法则是根据等式的性质1推出来的，是解方程的依据。把某一项从方程的左边移到右边或从右边移到左边，移动的项一定要变号。
2、解一元一次方程的步骤：
解一元一次方程的步骤
主要依据
1、去分母
等式的性质2
2、去括号
去括号法则、乘法分配律
3、移项
等式的性质1
4、合并同类项
合并同类项法则
5、系数化为1
等式的性质2
6、检验
3、二元一次方程组
(1)将二元一次方程用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数;
(2)解二元一次方程组的指导思想是转化的思想;
(3)解二元一次方程组的方法有：加减消元法;代入消元法;
二、列方程解应用题
1、列方程解应用题的一般步骤：
(1)将实际问题抽象成数学问题;
(2)分析问题中的已知量和未知量，找出等量关系;
(3)设未知数，列出方程;
(4)解方程;
(5)检验并作答。
2、一些实际问题中的规律和等量关系：
(1)几种常用的面积公式：
长方形面积公式：S=ab，a为长，b为宽，S为面积;正方形面积公式：S=a2，a为边长，S为面积;
梯形面积公式：S=，a，b为上下底边长，h为梯形的高，S为梯形面积;
圆形的面积公式：，r为圆的半径，S为圆的面积;
三角形面积公式：，a为三角形的一边长，h为这一边上的高，S为三角形的面积。
(2)几种常用的周长公式：
长方形的周长：L=2(a+b)，a，b为长方形的长和宽，L为周长。
正方形的周长：L=4a，a为正方形的边长，L为周长。
圆：L=2πr，r为半径，L为周长。
初一数学知识点上册 篇10
(1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数;-a不一定是负数，+a也不一定是正数;p不是有理数;
(2)有理数的分类:①整数②分数
(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的'数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性;
(4)自然数0和正整数;a>0a是正数;a<0a是负数;
a≥0a是正数或0a是非负数;a≤0?a是负数或0a是非正数.
有理数比大小：
(1)正数的绝对值越大，这个数越大;
(2)正数永远比0大，负数永远比0小;
(3)正数大于一切负数;
(4)两个负数比大小，绝对值大的反而小;
(5)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大;
(6)大数-小数>0，小数-大数<0.
